0 前言

作为一种应用广泛的合金结构钢，40Cr 钢碳含量中等，具有一定的强度和韧性，适当的热处理可以提高其硬度和耐磨性，常用于制作各类需要承受一定负荷和冲击的零部件，如传动轴、齿轮、轴承等^[1]。然而，40Cr 钢在使用过程中时常发生表面磨损、疲劳断裂等问题，对其使用寿命和安全性造成了严重的影响，这就须要对材料表面进行强化处理。

大量相关研究和实践证明，源于仿生学的表面织构化技术可以提高材料表面的综合性能，如耐磨性、润湿性、抗反射性等^[2-4]。目前，可以用于加工表面织构的技术有激光加工技术、电火花加工技术、等离子体蚀刻加工技术、超声滚压加工技术、机械加工技术等。在这些加工技术中，超声滚压加工技术作为塑性加工技术的一种，将静压力和超声振动同时作用于材料表面，不会破坏基体表面完整性，具有效率高、绿色环保、适用范围广等优点^[5]。

然而，受限于加工原理，超声滚压对材料表面的性能提升存在上限，且对于硬度较高的基体，超声滚压加工也很难达到预期的效果，因此须要将超声滚压技术与其它能量场（如温度、电脉冲等）相结合，以此来提高超声滚压的加工效果，如电脉冲辅助超声滚压^[6]、温度场辅助超声滚压^[7]、声-液耦合超声滚压等^[8]。张硕等^[9]研究了电脉冲-超声滚压耦合加工技术对 GCr15 轴承钢表面的强化机理，证实电脉冲能够促进位错在其滑移面上的滑移、偏移，产生更厚的强化层，进一步提高材料表面硬度和摩擦磨损性能。LIU J^[10]等研究了超声纳米晶表面改性和激光加热同时作用下 Ti64 的微观结构演变，研究发现，只有通过同时进行高应变速率塑性变形和激光加热，才能获得独特的纳米晶层嵌有纳米析出物的复合微观结构，这种结构可以显著增强材料表面强度。

另外，有限元仿真作为一种简单高效的数值模拟方法，在超声滚压研究中的应用也非常广泛。 LIU^[11]等研究了超声滚压导致材料表面纳米化的机制，使用 ABAQUS / Explicit 的控制方程建立了模拟超声滚压的动态有限元模型，经超声滚压试验验证，该模型对纳米结构层和残余应力的预测结果与试验结果符合程度较好。WANG 等^[12]通过有限元分析模拟了超声滚压 TC4 钛合金的加工过程，预测静压、超声轧制幅值和时间对表面残余应力的影响，模拟结果显示，静力、超声振幅和时间分别设为 1.1 kN、 10 μm 和 0.065 s 时获得较高的残余应力，有助于疲劳寿命的提高。

总结以上研究可知，在适当的温度下，加热辅助超声滚压具有实现更好的表面强化效果的潜能，将这一技术引入高硬度材料表面的微织构加工，将有望突破原有工艺的限制，获得性能更加优越的织构化表面。然而，目前国内外关于这一方面的研究鲜有报道。本文以 40Cr 钢为研究对象，建立了加热辅助超声滚压加工表面织构的有限元模型并进行了相关试验，通过对比不同温度下加工出的织构化表面的形貌和性能，结合对应参数的数值模拟结果，探究温度和超声滚压在织构加工过程中的联合作用机理。

1 超声滚压试验准备

1.1 超声滚压织构化表面的制备

加热辅助超声滚压加工设备主要可以分为超声波发生设备、超声波执行设备和加热设备三个部分，如图1 所示。

超声执行设备被安装在 ACE-500 立式加工中心上，为保证滚压球滚动的连续性，按如图2 所示的 s 型加工路径加工线性微织构，两次滚压之间的步距为 0.2 mm。在加工之前，通过工件下方的陶瓷加热片将工件加热至指定温度，其他加工参数与有限元仿真一致。试验材料为 18 mm×18 mm×5 mm 的 40Cr 调制钢，加工之前对其进行打磨抛光至表面粗糙度 Ra≤0.03 μm。仅经过打磨抛光的样品命名为 PS，织构化样品对应各自加工时的温度 20、100、 150 和 200℃，分别命名为 T20、T100、T150、T200。

1.2 微观形貌表征和力学性能测试

使用 Wyko NT9300 白光干涉仪获得织构化表面的二维、三维形貌和表面粗糙度，使用光镜观察了织构化表面的二维形貌。使用光学显微镜 （OLYMPUS GX71）观察了各试样的截面微观结构。通过 X 射线衍射仪（XRD，DMAX-2500PC，Rigaku Corporation，日本）检测了抛光表面和织构化表面的晶体结构和物相成分，扫描范围 10°～90°，扫描速度10（°）/ min。通过残余应力分析仪（XSTRESS3000，Stresstech Oy，芬兰）测量了各试样表面的残余应力，测量方向与线性织构方向平行。通过纳米压痕仪（HM2000S，Helmut Fischer，德国）测量了抛光表面和织构化表面的硬度 H 和弹性模量 E，最大加载力 3 mN，试验位置为织构沟槽底部。E 通过下式得到：

$\frac{1}{E_{\mathrm{r}}}=\frac{1-v^2}{E}+\frac{1-v_{\mathrm{i}}^2}{E_{\mathrm{i}}}$

式中，E_r为减缩弹性模量，v 为 40Cr 钢的泊松比为 0.3，v_i和 E_i为金刚石压头的泊松比和弹性模量，分别为 0.07 和 1.14 TPa。

2 有限元模拟

2.1 材料属性与本构模型

加热辅助超声滚压试验中使用的滚压球为直径 8 mm 的 YG6 硬质合金球，工件材料为 40Cr 钢，这两种材料的基本参数见表1，其中 ρ 为密度，E 为弹性模量，ν为泊松比，σ_s 为屈服强度，σ_b为抗拉强度， λ 为热导率。滚压球的刚度远大于工件，因此在数值模拟中可以将其设置为解析刚体。

在加热辅助超声滚压加工过程中，材料同时经受高应变率塑性变形和温度场的作用，材料的力学性能变化更为复杂。因此，找到一种考虑温度影响的材料流动应力模型对于研究加热辅助超声滚压加工表面微织构具有非常重要的意义。Johnson-Cook 模型（J-C 模型）较好的考虑了应变速率硬化、应变强化和温度软化对材料塑性变形的影响，适用于各种各向同性材料，在工程领域中应用非常广泛^[12]，其表达式为：

$\sigma =\left(A+B{\epsilon }^n\right)\left[1+C\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\frac{\dot{\epsilon }}{{\dot{\epsilon }}_0}\right)\right]\left[1-{\left(\frac{T-T_{\mathrm{r}}}{T_{\mathrm{m}}-T_{\mathrm{r}}}\right)}^m\right]$

式中，σ 为材料的流变应力，A 为屈服应力，B 为应变硬化系数，n 为硬化指数，m 为热软化指数， C 为材料应变率系数，ε 为应变，$\dot{\epsilon }$为应变率， ${\dot{\epsilon }}_0$为参考应变率，T、T_r、T_m 分别为温度、参考温度和试验温度。表2 列出了 40Cr 材料的 J-C 本构模型参数^[13]。

2.2 载荷和边界条件

单次超声滚压主要有三个阶段，首先是对滚压球施加静压力下压至工件表面，随后滚压球在静压力和动态冲击载荷共同作用下对工件表面进行滚压，最后卸载抬升滚压球，因此将仿真过程分为相应的三个分析步，如图3 所示为仿真过程示意图。主要加工参数列于表3 中，其中 F 为频率，P 为静压力，A 为振幅，Vf 为进给速度，T 为温度。材料温度通过边界条件直接指定，并将工件底部和夹紧面设置为完全约束。动态冲击载荷通过傅里叶级数施加，具体公式如下：

$F\left(t\right)=A_0+\stackrel{\mathrm{\infty }}{\underset{n=1}{\mathrm{\Sigma }}}\left(a_n\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}n\omega t+b_n\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}n\omega t\right)$

式中，A₀ 为静压力，a_n、b_n 为动载荷幅值，选择动态冲击为正弦波形，故 a_n 为 0，根据 ω=2πf 设置圆频率ω为 188 459，滚压球与工件的接触定义为摩擦系数为 0.15 的罚接触。

2.3 有限元模型和网格划分

滚压球被设置为解析刚体，无须划分网格。为兼顾求解精度和求解效率，选择压痕尺寸的 1 / 20 即 0.05 mm 为最小单元尺寸，单元类型选用八节点热耦合缩减积分实体（C3D8RT），划分网格如图4 所示，单元总数为 387 600，节点总数为 409 630。

3 结果与讨论

3.1 温度对表面形貌的影响

图5为各温度下40Cr钢表面超声滚压出的沟槽的横向截面仿真结果。从图中可以看出，随着温度的升高，表面织构的深度和宽度也逐渐增大，这是因为加热使材料表面发生软化，加剧了表面的塑性形变。

为了验证仿真结果，按照相同加工参数在 18 mm×18 mm×5 mm 的 40Cr 钢基体上进行加热辅助超声滚压表面织构试验，图6 所示为温度 150℃下有限元仿真和超声滚压试验得到的表面织构的二维、三维形貌。另外，对比了在 20、100、 150、200℃得到的织构截面轮廓的仿真结果和试验结果，如图7、8 所示。仿真轮廓与试验轮廓基本一致，最大深度误差为 6.2%，这验证了加热辅助超声滚压仿真模型的有效性。

图9 所示为在不同温度下制备出的超声滚压织构化表面的二维、三维形貌和截面轮廓。超声滚压作为一种塑性加工技术，不会造成材料的缺损，因此在下压形成沟槽的同时，会将部分材料挤到两边形成微凸起，这也就构成了图中微凸起、微沟槽交错组成的微织构阵列。随着加工温度的增加，织构高度增大，这说明温度升高造成了材料软化，加剧了材料表面的塑性变形程度，图10 清晰展示了这一点。从各样品的光学照片中可以看出，当滚压温度升高后，样品表面出现了一些划伤和磨损，其中 T200 样品最为明显，推测是由于滚压温度升高使得滚压球与基体之前产生了轻微的粘附，从而导致滚压球滚动不连续造成的。另外可以观察到，图中两道沟槽之间的距离大致为 0.4 mm，是滚压步距的两倍，这是因为两道相邻的滚压路径中第二次滚压会经过上一次滚压产生的变形区，这一区域可以继续变形的基体材料较少，因而无法形成明显的微凸起微凹槽织构^[14]。从 T20 样品的截面轮廓中可以看到，两个较大的微凸起之间存在一个较小的微凸起，这就是由两道相邻滚压路径相互叠加形成的。随着加工温度升高沟槽深度增大，单次滚压产生的变形区面积也更大，这就加剧了两次相邻滚压变形区的重叠程度，从而导致两次滚压产生的微沟槽直接叠加在一起，造成相邻两道沟槽之间的微凸起消失，其距离直接就是滚压步距的两倍。

3.2 温度对截面微观结构的影响

如图11 所示为不同温度下制备的加热辅助超声滚压织构化表面的截面微观结构图像。从图11b 中可明显看出，经过超声滚压加工之后，材料表层出现了塑形变形和材料流动的痕迹，塑形变形层与基体材料之间没有明显的分界线。从图11c、11d、 11e 中可以看出，随着温度的升高，加热辅助超声滚压样品的塑形变形层厚度也逐渐增加，这是因为温度升高导致材料软化加剧了超声滚压的加工效果。另外，经过加热辅助超声滚压处理后，样品的金相组织形态也发生了显著变化。如图11a 所示，基体主要金相组织为 40Cr 钢调质处理之后形成的回火索氏体，经过超声滚压处理之后样品表层晶粒细化，深处组织形态没有发生变化，而经过加热超声滚压处理之后，除了表层晶粒细化以外，样品深处明显发生了晶粒生长和组织粗化，推测是温度升高导致的。同样的，表层晶粒细化程度也有可能受到温度的影响，这须要进行进一步的试验验证。

3.3 温度对表面力学性能的影响

图12a 所示为不同温度下滚压出的织构中心处，残余应力和等效塑性应变沿深度分布情况的仿真结果，其中残余应力为 z 方向，即与线性织构平行方向的残余应力 σ_zz。可以看出，滚压过后材料表面残余应力为负值，即残余压应力，且各温度下加工产生的残余应力随着深度变化趋势基本一致，先是随深度的加深不断增大，在 0.1 mm 处达到最大值，随后开始减小并最终转化为残余拉应力，在 0.6 mm 至 0.8 mm 处达到最大值之后逐渐趋于零。温度对残余应力的影响较大，随着温度的升高，材料表面残余应力层深度增加，但能达到的最大残余压应力值逐渐降低，推测是加热之后发生热松弛^[15]。加工硬化现象是指塑性应变会引起金属材料硬度提升，而等效塑性应变 PEEQ 可以在一定程度上反映材料加工硬化的情况^[16]。从图12b 中可以看出，材料表面的塑性变形程度随温度的升高而不断加大，这与图5 展现的塑性变形情况一致。各样品纳米压痕试验得出的载荷-位移曲线如图13a 所示， PS 样品的压痕深度最大，为 143nm，经过超声滚压的样品压痕深度均小于 PS 样品。随着滚压温度的提升，压痕深度先减小后增大，T150 样品的压痕深度最小为 89.7 nm。图13b 和图13c 为纳米压痕试验得到的不同样品的纳米硬度和弹性模量。样品压痕深度越小，对应的纳米硬度就越高。从图13b 中可以看出，硬度变化规律与压痕深度变化规律一致，从 T20 样品到 T150 样品，纳米硬度随温度升高而增大，这是由于塑性变形程度加剧导致晶粒进一步细化，T200 样品硬度出现下降则是因为过高的加热温度降低了晶粒细化程度和位错密度。塑性指数（H / E）被认为可以反映材料抵抗弹塑性变形的能力^[17]，从图13d 中可以看出，加热辅助超声滚压样品的塑性指数均高于常温滚压样品，其中 T150 样品抵抗弹塑性变形的能力最优。温度对超声滚压织构化表面的残余应力的影响情况如图14 所示，从图中可以看出，经过超声滚压织构化处理之后，材料表面的残余应力普遍高于抛光表面，均表现为残余压应力，PS 试样表面也存在残余压应力，推测是打磨抛光后的结果。有研究表明，表面残余压应力的提升能够有效材料的疲劳寿命^[18]。除了 T200 样品，超声滚压织构化表面的残余应力值随着温度的升高而升高，这是因为在温度场作用下塑性变形加剧引起的应力值提升，T150 样品的残余应力值最大，比 T20 样品高出 39.4%。T200 样品残余应力出现了降低，这是因为残余应力产生的原因就是超声滚压过程中不均匀塑性变形产生的晶界滑移和位错塞积，阻碍了次表层的变形回弹，温度上升之后，残余应力超过材料本身的屈服应力使得原本的弹性应变转变为微塑性应变，以及蠕变引起的应力松弛，最终导致了部分残余应力释放^[19][20]。

3.4 温度对表面晶体结构的影响

图15 是各样品的 XRD 衍射图谱和（110） （200）和（211）衍射峰的放大图。经过加热辅助超声滚压之后的样品没有出现新的衍射峰，这说明没有新的物相生成，从三个衍射峰的放大图中可以看出，经过超声滚压之后的样品衍射峰均向小角度发生了偏移，推测是超声滚压引起的残余应力和位错导致晶格畸变^[21]。通过谢勒方程（4）可以计算各样品的平均晶粒尺寸 D：

$D=\frac{k\lambda }{\beta \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta }$

式中，k 为谢勒常数，取 0.89；λ 是 X 射线的波长，为 0.154 06；β 是半峰全宽，取弧度值；θ 是衍射角峰值位置的弧度值。由 XRD 试验结果计算得出的各样品平均晶粒尺寸如图16 所示。可以看出，所有织构化样品的平均晶粒尺寸均小于抛光样品，这证明超声滚压的确可以起到细化晶粒的作用，与截面金相组织观察结果一致。各样品晶粒尺寸随温度的变化规律与硬度和残余应力变化规律基本一致，符合 Hall-Petch 关系，即晶粒细化可以提高塑性变形区的硬度和残余应力。T200 样品晶粒尺寸升高，结合样品截面金相组织的观察结果，可以认定是由于温度升高，晶界能升高而激发的晶界迁移，造成的样品表面晶粒生长和组织粗化^[22]。

4 结论

将温度场引入超声滚压表面织构化加工过程中，并通过仿真和试验研究，织构化表面的综合力学性能；分析了加热辅助超声滚压的强化机理，得到结论如下：

（1）加热辅助超声滚压能够制备出具有清晰形貌的织构化表面；加热加剧了材料表面塑性变形程度，获得了更深的表面织构和塑性变形层；加热之后可以制备出综合性能更好的织构化表面，主要原因是加热辅助超声滚压可以进一步提高表面晶粒细化程度。

（2）只有选择合适的加热温度才能起到改善表面强化效果的作用，否则不仅可能会造成表面损伤，还会对织构化表面的性能造成负面影响。

（3）得出了温度对超声滚压织构化表面性能的影响规律，不仅可以推进加热辅助超声滚压织构化技术的应用，也可以为其他塑形加工工艺的研究提供参考。

参考文献