0 前言

斯特林机是一种通过外部热源加热气体工质使活塞做往复运动的外燃式发动机，其内部工质为高压氢气或氦气，因此密封困难，且活塞杆处工质“零” 泄漏至关重要^[1]。针对斯特林机活塞杆密封在高温高压、干摩擦等条件下的运动特性，设计出了一种新型密封装置^[2]。该密封装置由静密封和动密封两部分组成，静密封部分靠氟橡胶材质 O 型圈保证，而动密封部分则由主密封（Leningrader 密封）和帽式密封共同保证。针对帽式密封结构，采用有限元法探究了不同工况条件对帽式密封静、动态性能的影响，并着重分析了摩擦热对动态密封性能的影响^[3]；以延寿为目的，对帽式密封 C 型环的关键结构参数进行了优化设计^[4]；通过数值模拟和试验研究相结合，分析了活塞杆平行偏置对帽式密封泄漏和磨损的影响，探明平行偏置会增加密封件损坏的可能性，但对泄漏无明显影响^[5]；为增效帽式密封性能，改进提出了三种新结构，并通过对比分析确定了相对最优结构^[6]；使用回归设计法对帽式密封结构的关键参数进行最优匹配，以确保密封面最大接触压力平稳且密封可靠^[7]。有关帽式密封的前期研究均基于 C 型环密封面接触载荷要大于工质压力这个判据，通过分析各因素对接触载荷的影响来判断密封性能的优良，但工程实际中帽式密封处有微量泄漏，因此泄漏问题分析研究非常重要。

帽式密封件与活塞杆间不是理想面而是两粗糙面接触，粗糙表面间微凸体的接触形成泄漏间隙，造成密封处的微量泄漏。对于接触式密封泄漏问题，孙见君等^[8-9]在分析了磨损对密封面形貌和泄漏通道的影响后，基于分形理论建立了接触式机械密封时间相关泄漏预测模型，提出在机械密封运转时存在一个使泄漏率最低的密封面形貌参数。李小彭等^[10]基于分形理论从微观角度建立了接触式机械密封泄漏率预测模型，指出密封面形貌参数对泄漏率有很大影响。赵玉霞等^[11]根据分形理论对泄漏率影响因素进行了分析，发现当密封面形貌参数达到一定值时，工况参数与材料系数变化对泄漏率的影响可忽略。魏龙等^[12]将压力流量因子和膜厚预测模型相结合建立了机械密封泄漏分形模型，指出当密封面形貌较光滑时泄漏率会减小，此时改变工况条件泄漏率变化幅度较小。LI 等^[13]在综合考虑了磨损和热变形对密封面形貌的影响后，基于分形理论建立了机械密封泄漏分形模型。王冰清等^[14]在基于软弹流理论分析液压往复格莱圈密封性能时，指出较小的密封表面粗糙度可以有效降低泄漏率，并推荐密封圈表面 RMS 值范围在 0.6～0.8 μm 时密封性能最优。ZHANG 等^[15]通过理论计算与试验测量的方法，对比分析了四种不同表面特性密封件的静态密封泄漏率，发现密封表面粗糙度与泄漏率呈正相关。综上，针对接触式密封泄漏问题，可由分形理论表征接触粗糙表面，进而推导泄漏模型。上述文献中都提到密封表面形貌对泄漏率有很大影响，并存在一个使泄漏率最小的密封面形貌，但没有进行进一步的寻找，密封面形貌与工况参数如何匹配才能使泄漏率达到最低也未进行研究。

本文基于分形理论结合环形轴向缝隙流体流动模型构建帽式密封泄漏分形模型，通过试验验证所建模型的准确性，以预测不同工况条件和密封面形貌参数对帽式密封泄漏率的影响，在此基础上，使用遗传算法优化获取具有最低泄漏率的密封表面粗糙度及 O 型圈的预压缩率，为斯特林机帽式密封性能增效和密封件材料制备提供理论支撑。

1 基于分形理论的帽式密封泄漏模型

1.1 几何模型

图1a 为斯特林机活塞杆密封整体结构示意图，而帽式密封位于活塞杆顶腔的下方，用以阻止工质泄漏和防止油液污染工质，其二维结构示意图如图1b 所示，主要由 C 型环、O 型圈和挡圈组成。C 型环材料为协同改性 PTFE（聚四氟乙烯），具有较低的摩擦因数和较好的自润滑性；O 型圈材料为 NBR （丁晴橡胶），具有良好的弹塑性能，在保证静密封的基础上提供径向挤压力，促使 C 型环自动补偿磨损并贴紧活塞杆。C 型环与活塞杆接触面为密封区域，可认为是软硬两种材料进行配副，根据分形理论，将帽式密封活塞杆面简化为刚性理想光滑面，软质环面简化为粗糙表面。C 型环与活塞杆接触区域为随机分布的微凸体构成，其中未接触部分则由随机分布的微空穴组成，如图1c 所示，图中 h 为缝隙平均高度，即平均气膜厚度，L 为有效密封长度，即接触载荷 F 大于零的密封区域。

1.2 气膜厚度模型

研究表明，W-M 函数可以表征出由一系列不同尺寸的余弦波状微凸体组合而成的粗糙表面形貌^[16]。因此，帽式密封中 C 型环表面轮廓曲线可以表示为：

式中，Z（X）表示粗糙表面轮廓的高度，X 为轮廓的位置坐标；D 为粗糙表面轮廓的分形维数，1＜D＜ 2；G 为反应粗糙表面轮廓大小的特征尺度系数；γ 为分形尺度参数，MAJUMDAR 和 BHUSHAN^[17]认为γ =1.5 符合高光谱密度和相位随机化；γⁿ 为轮廓的空间频率，n₁和 n₂为截止频率的最低值与最高值。

式（1）描述了一个由一系列不同尺寸的余弦波状微凸体组合而成的完整粗糙表面轮廓，而形成泄漏通道的单个微空穴轮廓可由余弦函数表示^[9]：

式中，z_s（x）为微空穴轮廓深度，l_s 为微空穴轮廓底面直径。

依据分形理论和修正的 M-B 分形接触模型，可得整个密封区域微空穴截面积分布密度函数^[9]：

式中，a_s 为泄漏通道单个微空穴截面积；a_sl 为微空穴最大截面积；A_s 为微空穴截面积总和；A_a为密封区域名义接触面积；A_r 为密封区域真实接触面积； ψ为分形区域扩展系数，是分形维数 D 的函数。

通过计算 C 型环不同方向表面轮廓的分形维数，发现其分形维数相同，因此 C 型环表面形貌具有各向同性的分形特征^[18]，将泄漏通道中的单个微空穴近似为图2 所示的轴对称体，用式（2）描述其径向截面的轮廓曲线，则单个微空穴的体积为：

利用微空穴截面积分布密度函数式（3）求出密封区域上微空穴的总体积 V_s，用 V_s除以密封区域名义接触面积 A_a，可得帽式密封与活塞杆间的平均间隙高度 h，即帽式密封发生工质泄漏时的平均气膜厚度^[19]。

1.3 密封面接触载荷与有效密封长度

C 型环密封面接触载荷 F 是影响密封面微凸体变形大小的关键因素，而有效密封长度 L 则反应了泄漏工质流经密封面的距离，两者对帽式密封泄漏率的影响至关重要。从图1 中可知，C 型环密封面接触载荷 F 和有效密封长度 L 主要受 O 型圈的预压缩率 W、工质压力 P₁及活塞杆速度 V 的影响，但接触载荷 F 和有效密封长度 L 与 W、P₁、V 之间属于复杂的隐式函数关系，无法直接获得数学模型。因此可在 Design-Expert12 软件中，以接触载荷 F 和有效密封长度 L 为响应目标值，根据响应面中心复合法对 W、P₁和 V 进行三因素三水平响应面设计，生成 17 组试验方案。使用有限元分析软件对响应面目标值 F 和 L 进行求解^[7]，根据式（9）在 Design-Expert12 软件中对试验结果进行二次回归拟合^[20]，分别获得密封面接触载荷 F 和有效密封长度 L 的非线性二阶响应面近似回归模型，如式（10）、 （11）所示。

在利用有限元分析软件对响应面目标值进行求解时，由活塞杆密封原理及其安装条件可知，帽式密封几何结构、约束条件、边界条件、载荷及其对应的应力应变等均轴对称，故做二维轴对称处理，图3 所示为密封件模型尺寸图，其它相关参数见表1。本文所用 O 型橡胶圈是一种典型超弹性非线性材料，因此在有限元分析中其材料模型选用 Mooney-Rivlin（M-R）本构模型，其模型系数 C₁₀为 1.87 MPa， C₀₁ 为 0.47 MPa，各接触对间摩擦因数 f 取 0.2。

对密封面接触载荷模型 F 和有效密封长度模型 L 进行方差分析和显著性检验，得到 F-value 分别为 145.34 和 226.31，P-value 都小于 0.001，决定系数 R² 分别为0.99 和0.99，调整决定系数 R_adj²分别为0.98 和 0.99。根据文献，F-value 越大、P-value 越小表示二次回归模型越可靠，R² 和调整决定系数 R_dij²越接近 1，则表示模型拟合精度越高^[20]。因此，可得两组模型的可靠性和拟合度都很高，可准确预测不同工况条件下的接触载荷 F 和有效密封长度 L。

1.4 密封面真实接触面积

在滑动摩擦过程中接触载荷的变化会对微凸体的接触面积产生影响，从而改变帽式密封的泄漏率。根据文献^[21]建立的滑动摩擦表面接触力学模型，帽式密封面接触载荷与真实接触面积关系如下：

$\begin{array}{c}{P}^{*}=G^{*D-1}{g}_2\left(D\right)A_{\mathrm{r}}^{*D/2}\left[g_3\left(D\right)A_{\mathrm{r}}^{*(3-2D)/2}-A_{\mathrm{e}\mathrm{c}}^{*(3-2D)/2}\right]+\\ 1.1K_{\mathrm{f}}\varphi g_4\left(D\right)A_{\mathrm{r}}^{*D/2}{A}_{\mathrm{e}\mathrm{c}}^{*(2-D)/2}-K\left(D\right)g_1\left(D\right)A_{\mathrm{r}}^{*D/2}\times \\ \left\{\frac{3}{{\left(A_{\mathrm{e}\mathrm{c}}^{*}-A_{\mathrm{p}\mathrm{c}}^{*}\right)}^2}\left[f_1\left(3\right)-2f_1\left(2\right)A_{\mathrm{p}\mathrm{c}}^{*}+f_1\left(1\right)A_{\mathrm{p}\mathrm{c}}^{*2}\right]-\right.\end{array}$

式中，$P^{*}=\frac{F}{A_{\mathrm{a}}E}$为量纲一接触载荷；E 为综合弹性模量；$G^{*}=\frac{G}{\sqrt{A_a}}$为量纲一特征尺度系数；$A_{\mathrm{r}}^{*}=\frac{A_{\mathrm{r}}}{A_{\mathrm{a}}}$为量纲一真实接触面积；$A_{\mathrm{e}\mathrm{c}}^{*}=\frac{A_{\mathrm{e}\mathrm{c}}}{A_{\mathrm{a}}}$为量纲一临界弹性变形微接触面积；$A_{\mathrm{p}\mathrm{c}}^{*}=\frac{A_{\mathrm{p}\mathrm{c}}}{A_{\mathrm{a}}}$为量纲一临界塑性变形微接触面积；$A_1^{*}=\frac{A_1}{A_{\mathrm{a}}}=\frac{（2-D）A_{\mathrm{r}}^{*}}{D{\psi }^{（2-D）/2}}$为量纲一最大微凸体接触面积；K_f 为摩擦力修正因子；φ 为材料特性系数；$g_1（D），g_2（D），g_3（D），g_4（D）$为与分形维数相关常数； $f_1（n）$为中间函数。

由滑动摩擦表面接触力学模型，可得密封面真实接触面积是形貌参数、材料性能参数、接触载荷及摩擦特性参数的函数，即：

1.5 帽式密封泄漏分形模型

根据环形缝隙流体流动模型推导帽式密封泄漏分形模型，将环形缝隙宽度替换为式（8），并做如下限定：

（1）密封面间的流体流动为一维层流运动。

（2）密封面具有各向同性的分形特征。

（3）工质为完全气体，在低温时其压缩性因数 Z≈1。

（4）忽略流体的惯性力、黏性变化，以及缝隙内温度的变化。

（5）密封面间的几何形状、载荷分布及流体流动均轴对称。

式中，ρ 为气体密度；$\stackrel{-}{V}$ 气体流动平均速度；P₁ 为工质压力；μ为气体动力黏度；R 为气体常数；T 为绝对温度；d 为密封直径；V 为活塞杆运动速度。

2 模型验证

通过试验验证泄漏分形模型，比对试验台测量值与模型仿真值并分析两者的契合度以确定模型是否准确。制备四种表面粗糙度的帽式密封 C 型环试样，分别测量其对应的泄漏率。测量工质为氦气； 动力黏度μ为 20.6 Pa·s；密度ρ为 0.16 kg / m³； 气体常数 R 为 269.7 J /（kg·K）；绝对温度 T 为 293.15 K。

2.1 分形参数的测定

利用 SuperView W1 光学 3D 表面轮廓仪对上述四种表面粗糙度 C 型环的密封面轮廓曲线进行测量。测量时选定采样间距Δt 为 0.5 μm，采样长度 λ_s 为 0.8 mm，评定长度 l_n为 2.2 mm。

采用结构函数法分别计算四试样的密封表面分形维数 D 和特征尺度系数 G。结构函数法如下^[22]：

式中，当 D 为确定值时，C 为常数；Γ 函数为欧拉第二积分；τ为 x 的任意增量。

对式（21）两边同时取对数可得：

从式（23）中可知 lgS（τ）与 lg τ 之间呈直线关系，且直线的斜率 k_τ 与截距 b 计算如下：

将轮廓仪采集到的四组 C 型环表面轮廓数据 z（x）代入到离散的结构函数中进行处理，令 τ=n∆t（n=0，1，2···），则离散的结构函数为：

式中，N 为采样点个数。

根据式（25）得到的数据点，在双对数坐标中绘制结构函数 S（τ）与τ之间的关系曲线，通过最小二乘法拟合得到斜率为 k_τ、截距为 b 的直线，当 0＜ k_τ＜2 时，密封界面轮廓具有分形特征。因此可以得到：

2.2 试验装置

活塞杆密封试验平台实物图及原理图如图4、5 所示，高压氦气通过减压阀控制在特定压力下进入试验台顶腔。为保证试验台曲轴箱全封闭，确保杆密封泄漏的氦气能全部收集，同时不影响正常传动，特采用磁力传动联轴器规避曲轴箱外伸轴引发泄漏问题。试验前对曲轴箱充注氦气，避免试验时泄漏到曲轴箱内的氦气与非工质气体混溶问题，以保证试验精度。试验台通过变频调速控制活塞杆往复运动速度，高压氦气经过帽式密封泄漏进入曲轴箱，再经由油气分离器和单向阀流入微量流量计，从而测得泄漏率。

2.3 试验值与仿真值比对分析

通过试验台测量四组密封件试样在不同工质压力和杆速下的泄漏率，每组试验在干摩擦状态下运行 12 h，且重复 3 次，通过微量流量计对每次试验泄漏的工质进行测量，然后取平均值。图6 所示为 4 组试样对应试验泄漏率和仿真泄漏率对工质压力和杆速的响应曲线。由图可知，随着工质压力和杆速的增大，4 组密封件试样的仿真泄漏率与试验泄漏率均增大，且二者变化趋势一致，但仿真值始终略大于试验值，二者间的最大相对误差为 16.3%。造成仿真值偏大的原因可能是，在计算平均气膜厚度时忽略了实际泄漏通道的复杂性和无规则性，在实际密封面上是由无规则的曲折性微通道形成径向泄漏通道，泄漏气体流经泄漏通道时会受到流动阻力，并且在建立泄漏模型时，将缝隙内气体流动视为稳定状态的一维流动，实际上气体的流动为不规则运动，流动过程中会随时间和空间位置的变化发生紊乱。通过对比可知用所建模型可较好地预测帽式密封的泄漏率。

3 泄漏率影响因素分析

基于上述已验证的帽式密封泄漏分形模型，将密封面分形参数和实际工况参数代入模型中，通过数值计算定量分析各参数对泄漏率的影响。在使用式（1）描述 C 型环密封面形貌时，其中分形维数 D 反映了密封面形貌的复杂程度和不规则性，即密封面形貌中微空穴和微凸体的数量变化；特征尺度系数 G 则反映密封面形貌的粗糙程度，即密封面形貌轮廓的高度变化，不同的 D 与 G 组合将表征出不同粗糙度的密封面形貌^[23]。此处所用材料参数与工况参数与上文一致。

3.1 预压缩率 W 的影响

当取工质压力 P₁=5 MPa，活塞杆运动速度 V=1 m / s 时，通过计算得到泄漏率 G_q 与 O 型圈的预压缩率 W 在不同密封面形貌上的关系曲线如图7 所示。从图中可知，在不同的分形维数 D 和特征尺度系数 G 的情况下，泄漏率 G_q与预压缩率 W 之间的变化关系相同，G_q 随着 W 的增大而减小，且当 D 越小、G 越大时（密封面较粗糙），G_q 的减小幅度越明显，这是因为当 D 越小时，密封面形貌中微凸体的数量越少；G 越大时，微凸体的高度越高，在基底尺寸不变的情况下，微凸体会变的更加“纤细”，因此密封面真实接触面积 A_r减小，致使密封面承载能力降低，W 的增大使接触载荷 F 增大，引起了密封面形貌的大幅变形，因此造成 G_q变化幅度明显，且当 W 越大时，较粗糙的密封面泄漏率会更低。

3.2 工质压力 P₁ 的影响

当取 O 型圈的预压缩率 W=15.5%，活塞杆运动速度 V=1 m / s 时，通过计算得到泄漏率 G_q与工质压力 P₁在不同密封面形貌上的关系曲线，如图8 所示。从图中可知，在不同的分形维数 D 和特征尺度系数 G 的情况下，泄漏率 G_q与工质压力 P₁之间的变化关系相同，G_q 随着 P₁ 的增大而增大，造成 G_q 增大的主要原因是密封面两端压差的增大，引起了泄漏工质伯叶素流的增大，虽然 P₁ 增大时密封面接触载荷 F 也会增大，但有效密封长度 L 会减小。而且当 D 越小、G 越大时（密封面较粗糙），G_q的增大幅度越大，这是因为 D 越小时，密封面形貌中微空穴分布较多，泄漏通道面积增大；G 越大时，密封面形貌轮廓高度升高，造成密封面间隙增大，两者都使密封工质泄漏时受的阻力减小，因此当 P₁ 增大时，G_q会大幅度增大。

3.3 杆速 V 的影响

当取 O 型圈的预压缩率 W=15.5%，工质压力 P₁=5 MPa 时，通过计算得到泄漏率 G_q与活塞杆速度 V 在不同密封面形貌上的关系曲线如图9 所示。从图中可知，在不同的分形维数 D 和特征尺度系数 G 的情况下，泄漏率 G_q与活塞杆速度 V 之间的变化关系相同，G_q随着 V 的增大而增大，造成 G_q增大的主要原因是 V 的增大，引起了泄漏工质古埃特流的增大^[24]，但随着 V 的增大 G_q增大幅度会减小，且当 D 越小、G 越大时（密封面较粗糙），G_q的变化幅度越明显，这是因为 V 增大接触载荷 F 增大，越粗糙的密封面更容易发生变形，因此变化幅度较明显。

3.4 分形参数的影响

当取 O 型圈的预压缩率 W=15.5%，工质压力 P₁=5 MPa，活塞杆运动速度 V=1 m / s 时，通过计算得到泄漏率 G_q 与分形维数 D 及特征尺度系数 G 之间的关系如图10 所示。从图中可知，泄漏率 G_q随着分形维数 D 的增大、特征系数 G 的减小而减小。且当 D 较小、G 较大时（密封面较粗糙），G_q会随着 D 的增大和 G 的减小而迅速减小，而当 D 较大、 G 较小时（密封面较光滑），二者的变化对 G_q 的影响很小。这是因为当密封面形貌微凸体较少（D 较小），密封间隙较高时（G 较大），随着 D 的增大和 G 的减小密封面的真实接触面积增大，泄漏通道变小，泄漏工质受的阻力会快速增大，从而使 G_q的减小速度很快，但当泄漏通道足够小时，泄漏通道变化产生的阻力对工质泄漏的影响变得不显著。

综上可知，分形维数 D 与特征尺度系数 G 会对泄漏率预测影响显著，并且当不同的 D 与 G 组合在一起时，工况条件对泄漏率预测的影响规律也不同。根据分形理论，不同的 D 与 G 组合在一起，会生成不同表面粗糙度的密封面形貌。因此，反求使泄漏率最小的密封面粗糙度及工况条件，对密封件材料制作及提高帽式密封性能具有重要意义。

4 基于遗传算法的优化设计

遗传算法（GA）是根据自然进化理论设计出的一类搜索算法，通过模拟生物进化过程对设计变量和空间解集进行全局搜索，寻找到给定问题的最优解。由于斯特林机的工质压力 P₁和活塞杆运动速度 V 一般为定值，因此可基于前文建立的帽式密封泄漏分形模型，用遗传算法对特定工况条件下的分形维数 D、特征尺度系数 G 及 O 型圈的预压缩率 W 进行全局搜索，反求帽式密封泄漏率最低时的 C 型环密封面形貌和 O 型圈的预压缩率。

4.1 帽式密封优化设计模型

以帽式密封泄漏量 G_q 最小化为优化目标，数学表达式为：

式中，分形维数 D 与特征尺度系数 G 的取值范围通过测量目前在用的工程密封件得到，使用SuperView W1 光学 3D 表面轮廓仪对 20 组改性聚四氟乙烯帽式密封件试样表面轮廓进行测量，得到其 Ra 范围为 0.19～0.43 μm；O 型圈的预压缩率 W、工质压力 P₁、活塞杆运动速度 V 根据斯特林机实际工况获得。

遗传算法在生成自变量时具有随机性，而不同的分形维数D与特征尺度系数G组合在一起可能会生成特别粗糙或特别光滑的密封面形貌。因此，当遗传算法生成自变量时，将生成的D与G代入式（1） 得到密封面形貌 Z（X），并通过式（29）求出表面粗糙度 Ra，若生成的密封面形貌表面粗糙度 Ra 不在 0.19～0.43 μm，则将此组自变量去除。

4.2 优化结果及分析

使用遗传算法对特定工况下的斯特林机帽式密封 C 型环密封面形貌和 O 型圈的预压缩率 W 进行优化设计，随着遗传代数的增加帽式密封泄漏率逐渐减小，帽式密封泄漏率在 16 代之后变化幅度很小，虽然初始设置最大遗传代数为 50 代，但在 25 代以后最小泄漏率不再发生变化。这表明，此时遗传算法已经搜索到了使帽式密封泄漏率达到最小的分形维数 D、特征尺度系数 G 及 O 型圈的预压缩率 W。

通过优化结果可得，当分形维数 D=1.77 和特征尺度系数 G=7.04×10⁻¹⁰时，帽式密封泄漏率将达最低，通过式（1）对最优密封面形貌进行描述，再用式（29）计算可得 Ra=0.27。因此可知，当斯特林机的工质压力 P₁=5 MPa，活塞杆运动速度 V=1 m / s 时，应匹配密封面粗糙度 Ra=0.27 μm 的改性聚四氟乙烯 C 型环，并设定 O 型圈的预压缩率 W=23.13%，斯特林机帽式密封的泄漏率将会达到最低。表2 对比了优化前后 C 型环的密封面形貌参数、O 型圈的预压缩率及帽式密封的泄漏率，通过优化前后的泄漏量可知，当工质压力 P₁=5 MPa，活塞杆运动速度 V=1 m / s 时，匹配优化得到的 C 型环表面粗糙度和O 型圈预压缩率，帽式密封泄漏率将会降低一个数量级。对于确定的密封表面粗糙度可为后期生产密封件材料提供依据，针对特定表面粗糙度材料的加工，YANG 等^[25]将统计理论与数据驱动相结合，利用表面形貌表征参数和逆向工程来反演加工参数，为 C 型环的制备提供了方法。

5 结论

（1）基于分形理论和环形轴向缝隙流体流动模型建立了斯特林机活塞杆帽式密封泄漏模型，用该模型可有效预测出不同密封件在各种工况条件下的泄漏率，因此可在密封件安装前利用该模型对密封性能进行预测与评估，为高性能密封件的选择和斯特林机的可靠运行提供保障。

（2）增大 O 型圈的预压缩率或选用密封面较光滑的 C 型环是减小帽式密封处泄漏率的有效措施； 对于密封面较粗糙的 C 型环，改变工况条件时帽式密封处泄漏率会大幅变化，但增大密封面接触载荷极易降低泄漏率。

（3）根据提出的优化设计方法，可以匹配到特定工况条件下帽式密封处泄漏率最小时的 C 型环密封表面粗糙度和 O 型圈的预压缩率；对于得到的密封表面粗糙度数据可为密封件初始表面粗糙度的确定和加工方法的选择提供指导。

参考文献