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深沟球轴承织构化滚道表面润滑性能的数值分析

  • 邓林峰

    机 构：

    兰州理工大学机电工程学院 兰州 730050

    ×
  • ， 金泽源

    机 构：

    兰州理工大学机电工程学院 兰州 730050

    ×

兰州理工大学机电工程学院 兰州 730050；

Numerical Analysis of the Lubrication Performance of Textured Raceway Surfaces in Deep Groove Ball Bearings

  • DENG Linfeng

    Affiliation：

    School of Mechanical and Electrical Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050 , China

    ×
  • ， JIN Zeyuan

    Affiliation：

    School of Mechanical and Electrical Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050 , China

    ×

School of Mechanical and Electrical Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050 , China；

作者简介:

邓林峰，男，1984年出生，博士，副教授，硕士研究生导师。主要研究方向为转子轴承系统故障诊断及摩擦学性能分析。E-mail: denglinfeng2002@163.com.

中图分类号:TH133；TH117

DOI:10.11933/j.issn.1007-9289.20230710001

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目录contents

    摘要

    织构化深沟球轴承摩擦副表面的接触形式、织构形态对轴承润滑性能的影响机制尚不明确。为探究微织构对深沟球轴承椭圆接触摩擦副表面弹流润滑性能的影响，基于弹流润滑理论，考虑滚道织构对于摩擦表面间油膜厚度的影响作用，建立一种适用于深沟球轴承的织构化表面接触弹流润滑分析模型。然后，采用多重网格法进行数值计算，根据结果分析不同载荷及卷吸速度下织构深度和半径对接触表面油膜压力和厚度分布的影响规律。结果表明，摩擦副表面的润滑性能随着载荷的增大而变差，随着卷吸速度的增大而变好；织构化表面的流体动压效应则随着织构深度的增加而逐渐增大，随着织构半径的增大而逐渐减小，当典型深沟球轴承的滚道织构深度在 1.5～2.7 μm，半径在 3～7 μm 范围时，织构化摩擦副表面的润滑性能表现最佳，证明适当的织构型式可有效改善深沟球轴承摩擦副表面的润滑性能。研究织构对深沟球轴承摩擦副表面的润滑特性规律，可以为椭圆接触类型摩擦副的织构化优化设计提供理论参考。

    Abstract

    Severe friction and wear between mechanical components have always posed problems for adaptation to complex and harsh production environments, as well as for meeting the urgent need for superior performance of mechanical equipment. Surface microtexturing technology, as a new method for improving the lubrication and friction performance of friction pairs, has been successfully applied to various mechanical friction pair surfaces, significantly enhancing their overall performance and providing novel optimization designs for contact surfaces. Currently, research on the lubrication and friction characteristics of surface-textured friction contacts with planar contact forms is relatively mature; however, further investigation is required to determine the lubrication characteristics of textured friction pair surfaces with elliptical contact forms. To investigate the effect of microtexture on the elastohydrodynamic lubrication (EHL) performance of an elliptical contact surface in deep groove ball bearings, a textured surface contact EHL analysis model, suitable for deep groove ball bearings, was established based on the EHL theory and considering the effects of groove texturing on the oil film thickness between the friction surfaces. Subsequently, the finite difference method was used to discretize the equations, and numerical calculations were performed using the multigrid method. The influence of the texture depth and radius on the pressure and thickness distribution of the oil film at the contact surface under different loads and entrainment speeds was analyzed. The results showed that the dimensionless oil film pressure on the contact surface of the friction pair increased with increasing load, the dimensionless average oil film pressure increased with increasing entrainment speed, and the dimensionless maximum oil film pressure decreased with increasing entrainment speed. The dimensionless oil film thickness on the contact surface decreased with increasing load and increased with increasing entrainment speed. The dimensionless oil film pressure and thickness on the textured friction pair surface generally showed an increasing trend with increasing texture depth, gradually becoming slower and decreasing after reaching a certain depth. The dimensionless oil film pressure and thickness on the textured friction pair surface generally increased with a decrease in the texture radius, and gradually became slower and decreased when the radius was smaller than a certain value. When the texture depth exceeded 1.5 μm, the dimensionless minimum oil film thickness under different loads increased by an average of 98.65%, and under different entrainment speeds, it increased by an average of 81.65% compared to those of nontextured surfaces. When the texture radius was less than 7 μm, the dimensionless minimum oil film thickness under different loads increased by an average of 31.84%, whereas under different entrainment speeds, it increased by an average of 40.22%. The lubrication performance of the friction pair surface deteriorated with increased loading and improved with increasing entrainment speed. The hydrodynamic effect of the textured surface gradually increased with increasing texture depth and decreased with increasing texture radius. When the groove texture depth of typical deep groove ball bearings was in the range of 1.5 μm to 2.7 μm and the radius was in the range of 3 μm to 7 μm, the lubrication performance of textured friction pair surfaces was optimal, proving that appropriate texture patterns can effectively improve the lubrication performance of the friction pair surfaces of deep groove ball bearings. Studying the lubrication characteristics of textured surfaces of deep groove ball bearings can provide the theoretical basis and guidance for the optimized texture design of friction pair surfaces with elliptical contact types.

  • 0 前言

  • 滚动轴承是旋转机械的一类重要部件，主要起支撑和减摩作用，其性能直接影响整个机械系统的稳定运行，因此改善滚动轴承摩擦磨损与润滑性能对提高机械设备的工作稳定性具有重要意义[1]。表面微织构技术被证实具有改善摩擦副表面润滑状态[2-3]、提升摩擦副间摩擦磨损性能[4-5]、提高摩擦副疲劳寿命[6-7]等优点，受到了学者们的广泛关注。表面微织构技术作为改善摩擦副表面润滑与摩擦性能的一种新方法，已成功运用于机械密封[8]、活塞环[9]和轴承[10-11]等领域，从而使得摩擦副表面的综合性能得到显著提升，为摩擦副接触表面的优化设计提供了新的思路。

  • 近年来，为揭示滑动轴承织构化接触表面对其润滑与摩擦特性的影响机制，已开展了大量研究工作[12-14]，通过建立织构化表面流体动力润滑模型，分析织构形貌、参数和排布方式等对轴承摩擦磨损与润滑特性的影响规律。而对于织构化滚动轴承的润滑性能，也吸引了一些学者相继开展研究工作。华希俊等[15]采用数值模拟的方式研究了圆柱滚子轴承摩擦副织构化表面的润滑特性。LONG 等[16]用激光打标系统在圆柱滚子推力轴承的滚道上加工凹坑织构，并通过试验研究了不同直径和深度的织构对轴承摩擦磨损性能的影响规律。WAKUDA 等[17] 基于销盘试验机进行了线接触纯滑动摩擦试验。研究表明，微凹坑几何形状对摩擦性能的影响不大，微凹坑的直径和面积密度对摩擦因数的减小影响显著。MOURIER 等[18]基于试验和数值模拟方法，研究了存在单个微凹坑的点接触弹流润滑的瞬态润滑特性，研究发现凹坑深度对润滑油膜厚度具有显著影响。VIDYASAGAR 等[19]对轻载下传统深沟球轴承和内圈滚道织构化深沟球轴承的摩擦特性进行了试验对比研究，与传统情况相比，织构化轴承的摩擦扭矩和振动振幅都大幅减小，且当织构面密度为 15%时，轴承内圈滚道上润滑油的保存量和磨损状态都得到改善。上述研究结果表明：与传统轴承相比，织构化轴承的润滑摩擦特性有显著改善。然而，由于滚动轴承工作面之间相对运动形式的复杂性以及润滑油膜所表现出的非线性动特性，织构化滚动轴承的润滑机理研究难度极大，不同接触形式、不同运行工况下的润滑特性也明显不同[20]。可见，织构化滚动轴承润滑摩擦性能的研究虽取得了一定进展，但不同类型轴承工作表面的接触形式、织构形态对轴承润滑性能的影响机制，目前还没有建立完善的理论体系，这将阻碍高性能织构化滚动轴承发展的进程和步伐，须要对其进行深入研究。

  • 基于以上分析，为探明微织构对深沟球轴承滚珠-织构化套圈接触界面润滑特性的影响规律，本文通过建立织构化椭圆接触摩擦副表面的数学物理模型，揭示织构化深沟球轴承润滑性能的改善机理，探究真实工况下深沟球轴承外滚道织构化接触表面的润滑特性；采用数值计算方法研究不同工况和不同织构尺寸参数与深沟球轴承润滑性能指标间的非线性映射关系，获取轴承摩擦副表面达到最佳润滑状态时的工况和织构参数，以期为提高深沟球轴承织构化接触表面润滑性能及发展高性能滚动轴承先进设计技术提供理论参考。

  • 1 织构化椭圆接触润滑模型

  • 1.1 理论模型

  • 深沟球轴承在正常工作下，滚珠与内外滚道的接触形式为典型的椭圆接触。两个弹性物体的椭圆接触问题可以视为在接触点处具有当量主曲率半径Rx、Ry和当量弹性模量 E 的弹性椭球体与刚性平面相接触[21]。因此，本文将深沟球轴承的滚珠与外圈的接触简化为一个当量弹性椭球体与一个刚性平面的接触。图1 为织构化椭圆接触模型示意图，x 方向为深沟球轴承滚珠运动方向，也是赫兹接触区域椭圆的短半轴方向，y 为椭圆的长半轴方向。模型中设定接触椭圆的短半轴为 b，长半轴为 a，rt 为织构半径，ht 为织构深度，L 为织构间距，St 为织构在接触表面的面积占有率，则有：

  • St=πrt2L2
    (1)

  • 图1 织构化深沟球轴承椭圆接触模型

  • Fig.1 Elliptic contact model of textured deep groove ball bearing

  • 1.2 控制方程

  • 二维弹流润滑 Reynolds 方程：

  • ∂∂xρh3η∂p∂x+∂∂yρh3η∂p∂y=-12us∂ρh∂x
    (2)

  • 式中，ρ 为润滑剂的密度（kg / m3）；h 为油膜厚度 （m）；η 为润滑剂的动力黏度（Pa·s）；p 为油膜压力（Pa）；us为摩擦副间的表面卷吸速度（m / s）。

  • 膜厚方程为：

  		•
    (3)

  • 式中，h0 为中心油膜厚度（m）；ht 为微织构深度（m）； v（x，y）为弹性变形量；Ω1为微织构区域。

  • v(x,y)=2πE∬Ω p(s,t)(x-s)2+(y-t)2dsdt
    (4)

  • 式中，E 为两固体综合弹性模量。v1、v2 为接触体材料泊松比，E1、E2 为接触体材料弹性模量。

  • 2E=1-v12E1+1-v22E2
    (5)

  • 粘压方程为：

  • η=η0exp⁡ln⁡η0+9.67-1+1+5.1?10-9pz
    (6)

  • 式中，η0为大气压力下的润滑剂黏度（Pa·s）。

  • 密压方程为：

  • ρ=ρ01+0.6p1+1.7p
    (7)

  • 式中，ρ0 为大气压力下的润滑剂密度（kg / m3）；p 的单位为 GPa。

  • 载荷方程参照文献[15]。

  • 平均油膜压力方程为：

  • pav=∬Ω p(x,y)dxdyπab
    (8)

  • 式中，pav 为接触区域平均油膜压力（Pa）；πab 为赫兹接触区域的面积（m 2）；Ω 为椭圆接触区域。

  • 平均油膜厚度方程为：

  • hav=∬Ω h(x,y)dxdyπab
    (9)

  • 式中，hav 为接触区域平均油膜厚度（m）。

  • 2 数值分析

  • 2.1 方程量纲一化

  • 为了便于数值计算，引入以下量纲一参量： X = x / b，Y = y / b，ρ * = ρ / ρ0，η * = η / η0，H = hRx / b2，Ht = htRx / b2，P = p / qm，U = η0us / ERx。

  • 用以上量纲一参量将方程进行量纲一化后的表达式如下。

  • Reynolds 方程：

  • ∂∂Xλ∂P∂X+∂∂Yλ∂P∂Y-∂ρ*H∂X=0
    (10)

  • 式中，λ = ρ * H3 b3 qm / 12UEη * Rx 3；qm 为最大赫兹接触压力，且 qm = 3w / 2πab，w 为作用在滚珠上的载荷（N）。

  • 膜厚方程：

  		•
    (11)

  • 式中 ε= Rx / Ry；

  • V(X,Y)=2RxqmπbE∬Ω P(S,T)(X-S)2+(Y-T)2dSdT
    (12)

  • 粘压方程：

  • η*=exp⁡ln⁡η0+9.67-1+1+5.1×10-9Pqmz
    (13)

  • 密压方程：

  • ρ*=1+0.6Pqm1+1.7Pqm
    (14)

  • 平均油膜压力方程为：

  • Pav=bπa∬Ω P(X,Y)dXdY
    (15)

  • 平均油膜厚度方程为：

  • Hav=bπa∬Ω H(X,Y)dXdY
    (16)

  • 2.2 深沟球轴承的载荷与运动分析

  • 实际工况下深沟球轴承滚珠所受载荷如图2a 所示。对于承受单一径向载荷且游隙为零的球轴承，存在如下关系[22]：

  • Qmax=4.37FrZcos⁡α
    (17)

  • 式中，Qmax 为球轴承中承受最大载荷的单个滚珠所受载荷（N）；Fr为轴承内圈所受载荷（N）；α 为接触角。

  • 实际工况下深沟球轴承的运动状态如图2b 所示，轴承内圈的转速为 n （r / min），外圈静止。设滚珠与内、外圈的接触点分别为 A、B，由于滚珠在滚道中作平面运动，故以外圈上的 B 点为速度瞬心。设 ω1 为滚珠相对于 B 点的角速度，ω2 为其公转角速度，ω 为其自转角速度，滚珠公转转速为 n1，自转转速为 no。

  • 图2 深沟球轴承的载荷分布与运动状态

  • Fig.2 Load distribution and motion state of deep groove ball bearings

  • 内圈 A 点的速度为：

  • vAi=2πnRi
    (18)

  • 滚珠上 A 点的速度为：

  • vAo=2ω1R
    (19)

  • 滚珠圆心o' 点的速度为：

  • vo'=ω1R=ω2Ri+R=2πn1Ri+R
    (20)

  • 联立式（18）～（20）得滚珠公转转速为：

  • n1=nRi2Ri+R
    (21)

  • 滚珠自转转速为：

  • no=nRiR1-Ri2Ri+R
    (22)

  • 若把滚珠公转速度看作为零，自转速度为 u1，则外圈相对速度为 u2，由于所研究接触界面设定为纯滚动状态，所以有：

  • u1=u2=πn301-Ri2Ri+RRi
    (23)

  • 则滚珠与外圈滚道接触面间润滑油卷吸速度us为：

  • us=u1+u22=πn301-Ri2Ri+RRi
    (24)

  • 2.3 深沟球轴承的工况参数计算

  • 为了在后续数值分析过程中更加合理地选择工况参数范围，探究深沟球轴承真实工况下织构形貌对织构化摩擦副表面润滑性能的影响规律，以 6010 深沟球轴承为数值分析对象，对其在正常工作时承受最大载荷的单个滚珠的载荷范围与织构化外滚道接触面间润滑油的卷吸速度范围进行求解。6010 深沟球轴承的基本参数见表1。

  • 表1 6010 深沟球轴承基本参数

  • Table1 Basic parameters of 6010 deep groove ball bearing

  • 根据式（17）及 6010 深沟球轴承的基本额定动载荷 Cr，对真实工况下承受最大载荷的单个滚珠所受载荷 Qmax 进行计算求解，结果见表2。

  • 表2 轴承内圈及单个滚珠承受的载荷范围

  • Table2 Load range of bearing inner ring and single ball

  • 对于通用的深沟球轴承，一般承受轻载和正常载荷。参照文献[18-19]试验与数值仿真过程中轴承所承受载荷大小及范围，本文后续计算分析过程均以轻载工况为轴承运行条件。利用式（24）及表1 所列数值计算轴承型号的基本参数，可以求得实际工况下深沟球轴承接触面间润滑油的极限卷吸速度 us = 16.69 m / s。

  • 3 结果与讨论

  • 基于以上轴承运动与载荷的分析结果，在润滑油卷吸速度范围取 1.5～3.5 m / s，承受最大载荷的单个滚珠所受载荷范围取 150 N（qm=1.205 GPa）～250 N（qm=1.428 GPa）的真实工况下，对 6010 深沟球轴承织构化外圈滚道椭圆接触弹流润滑模型的性能表现进行数值模拟。使用 Fortran 语言编程求解，求解区域网格密度为 201×601 的等间距网格，量纲一计算域为{-2.5≤X≤1.5; -6≤Y≤6}；当量弹性模量 E = 229 GPa；润滑油黏度 η = 0.021 Pa·s；x 和 y 方向上的当量曲率半径 Rx = 5.123 mm，Ry = 68.8 mm；计算过程中载荷和压力迭代的相对误差收敛精度取 1×10-3。

  • 3.1 量纲一油膜厚度与压力分布

  • 图3 为卷吸速度 us 为 2.5 m / s，载荷 w 为 200 N （qm = 1.326 GPa），织构半径 rt 为 7 μm，织构深度 ht为 1.5 μm，织构面积占有率 St 为 15%时的量纲一油膜厚度和油膜压力的分布情况。

  • 基于图2b 对轴承进行运动分析，织构分布在外圈上，滚动体以一定速度滚过织构表面，理论上应该为时变问题，在每个时刻接触区域内织构的分布不同，所得到的油膜厚度与油膜压力不同。如图3a 所示，由于深沟球轴承接触区域内的织构尺寸远小于椭圆接触区域尺寸且接触区域为弧形边界，因此暂只研究相对静态下的润滑状态，各物理量均不随时间变化。由于微织构的存在，接触区域的压力分布产生了明显的波动，使弹流润滑的二次压力峰特征不再明显，最大油膜压力的位置也发生了变化。同时，随着压力的变化，油膜厚度分布情况也发生了相应的变化。织构化表面的弹流润滑特性由于微动压效应开始不同于非织构化表面，其中最小油膜厚度也不再一定出现在油膜出口处的颈缩区域，而是可能出现在接触区域的任意位置，这与文献[23] 中的研究结果一致。对于织构化的摩擦副表面，无法采用公式计算得到最大油膜压力和最小油膜厚度，因此考虑织构化的弹流润滑模型才可以较为准确的预测实际工况下最大油膜压力和最小油膜厚度的变化情况，从而对轴承摩擦副的润滑状态做出准确判断。为减小因表面形貌变化造成的油膜压力和膜厚突变引起的结果偏差，以下结果中的最大油膜压力和最小油膜厚度值都是计算得到最大油膜压力与最小油膜厚度最大、最小值附近 20 个节点数据的平均值。

  • 图3 织构化表面油膜厚度与压力分布

  • Fig.3 Oil film thickness and pressure distribution on textured surface

  • 3.2 不同载荷下织构深度对润滑性能的影响

  • 图4 为 us=2.5 m / s，rt=7 μm，St=15%时，不同载荷下，量纲一平均油膜压力 Pav、量纲一平均油膜厚度 Hav、量纲一最大油膜压力 Pmax 和量纲一最小油膜厚度 Hmin 随织构深度 ht 的变化规律。其中，为了更直观地反映不同载荷对 Pav 的影响，对图中所有量纲一量 Pav 乘以 qm / 109。以图中实线为织构化组的结果，虚线为非织构化组的结果。由图4a、4b 可以观察到织构化组和非织构化组随着载荷的增加 Pav 增大，Hav 减小，且这种变化趋势随着载荷的增大而变缓。在织构深度小于 0.7 μm 时，织构化组 Pav 略大于非织构化组；当织构深度大于 0.7 μm 时，织构化摩擦副表面的流体动压效应明显优于非织构化组；当织构深度大于 1.5 μm 时，织构化组 Pav 开始减小，并在 1.7 μm 附近逐渐小于非织构化组。织构化组的 Hav 都大于非织构化组，并且织构化表面的 Hav 随织构深度的增大而增大，当织构深度大于 1.1 μm 时，其 Hav 远大于非织构化组，而当织构深度大于 1.9 μm 的时候，这种增大趋势变缓。由图4c、 4d 可以观察到，非织构化情况下 Pmax与 Pav随载荷的变化趋势相似，Hmin 与 Hav 随载荷的总体变化趋势大致相似。织构化情况下，Pmax 远大于非织构化组，Pmax 随着载荷的增加呈降低趋势，并且随着织构深度的增加整体呈增大趋势；Hmin 随着织构深度的增加整体呈现先减小后增大的趋势，当织构深度大于 1.9 μm 后，增大趋势逐渐变缓并且有降低趋势。相较于非织构化表面，当织构深度大于 1.5 μm 时，不同载荷下的量纲一最小油膜厚度平均增加了 98.65%。当引入织构后，微织构引起了剧烈的流体微动压效应，并且载荷越小，织构越深，这种微动压效应越剧烈，且在接触界面整体流体动压效应与微织构引起的微动压效应的共同作用下，织构化组的流体动压效应明显优于非织构化组。

  • 图4 不同载荷下织构深度对量纲一平均压力、平均膜厚、最大压力和最小膜厚的影响

  • Fig.4 Effect of texture depth on dimensionless average pressure, average film thickness, maximum pressure and minimum film thickness under different loads

  • 3.3 不同卷吸速度下织构深度对润滑性能的影响

  • 图5 为 w = 200 N，rt = 7 μm，St = 15%时，不同卷吸速度下，Pav、Hav、Pmax 和 Hmin 随织构深度的变化规律。由图5a、5b 可以观察到非织构化组的 Pav 和 Hav都随着卷吸速度的增大而增大。当织构深度小于 1.7 μm 时，织构化组的 Pav大于非织构化组；当织构深度大于 1.7 μm 后，织构化组的 Pav开始小于非织构化组。这是由于当织构深度小于 1.7 μm 时，Pav 是由接触区域的流体动压效应和织构引起的微动压效应叠加产生的，当织构深度大于 1.7 μm 时，织构引起的微动压效应占主导地位，而织构的面积占有率只有 15%，故量纲一平均油膜压力开始下降。织构化组 Hav 随卷吸速度的变化规律整体上与非织构化组相似。这是由于随着卷吸速度的增加，接触界面流体动压润滑性能也随之增强。与非织构化组相比，织构化表面每组 Hav 都大于非织构化组，并且 Hav 随着织构深度的增大而增大，当织构深度大于2.3 μm时，这种增大趋势开始变缓。这是由于随着织构深度的增加，织构储存润滑剂的容积变大使得局部油膜厚度增大，但当织构达到一定深度时，由于太大的织构深度导致接触区域润滑油膜局部塌陷使得润滑油膜厚度整体变薄，所以这种增大趋势变缓甚至有下降的趋势。由图5c、5d 可以观察到非织构化情况下，Hmin 与 Hav 随卷吸速度的变化规律相似，Pmax 随着卷吸速度的增大而减小，且这种趋势随着卷吸速度的增大逐渐变缓。这是由于随着卷吸速度的增大，油膜厚度增大导致非二次压力峰附近区域的油膜压力减小；而 Pav 随着卷吸速度的增大而增大是由于随着卷吸速度的增加，流体动压效应增强，二次压力峰附近区域的油膜压力会随着卷吸速度的增加而增大。织构化情况下，Pmax 随着卷吸速度的增大而增大，且随着织构深度的增加整体呈不断增大的趋势，而 Hmin 随着织构深度的增大呈现先减小后增大的趋势，相较于非织构化表面，当织构深度大于 1.5 μm 时，不同卷吸速度下的量纲一最小油膜厚度平均增加了 81.65%。

  • 图5 不同卷吸速度下织构深度对量纲一平均压力、平均膜厚、最大压力和最小膜厚的影响

  • Fig.5 Effect of texture depth on dimensionless average pressure, average film thickness, maximum pressure and minimum film thickness at different entrainment speeds

  • 3.4 不同载荷下织构半径对润滑性能的影响

  • 图6 为 us=2.5 m / s，ht=1.5 μm，St=15%时，不同载荷下，Pav、Hav、Pmax 和 Hmin 随织构半径的变化规律。由图6a、6b 可以观察到织构半径对 Pav 的影响不是特别明显，织构化组的 Pav 总体上略大于非织构化组；织构化组的 Hav 都大于非织构化组，且 Hav 随着织构半径的减小逐渐增大，当织构半径小于 5 μm 时，增大趋势逐渐变缓，且有减小趋势，整体而言小的织构半径具有更好的油膜厚度。由图6c、6d 可以发现，织构化组的 Pmax 远大于非织构化组，并且随着织构半径的增大整体呈逐渐减小的趋势。这是由于微织构引起的流体微动压效应产生的，当织构半径较小时，微织构产生的流体微动压效应比较剧烈，当织构半径较大时，这种动压效应逐渐减弱。织构化情况下，Hmin 随着织构半径的减小整体呈增大趋势，当织构半径小于 5 μm 时，增大趋势逐渐变缓且有降低趋势；与非织构化表面相比，当织构半径小于 7 μm 时，不同载荷下的量纲一最小油膜厚度平均增加了 31.84%。这是由于存在织构的情况下，织构区域接触间隙变大，油膜承载力会变小，从而在织构边缘处产生最小油膜，且随着织构半径的增大，这种现象将愈发明显。由于最小油膜厚度过小会导致局部油膜破裂，所以对于深沟球轴承而言，其接触界面的接触面积与滑动轴承和其他类型滚动轴承的接触面积相比要小很多，赫兹接触应力会很大，因此其织构半径不宜太大。由以上分析结果可知，最佳织构半径应小于 7 μm。

  • 图6 不同载荷下织构半径对量纲一平均压力、平均膜厚、最大压力和最小膜厚的影响

  • Fig.6 Effect of texture radius on dimensionless average pressure, average film thickness, maximum pressure and minimum film thickness under different loads

  • 3.5 不同卷吸速度下织构半径对润滑性能的影响

  • 图7 为 w=200 N，ht=1.5 μm，St=15%时，不同卷吸速度下，Pav、Hav、Pmax 和 Hmin 随织构半径的变化规律。由图7a、7b 和 7c 可以观察到，织构化组的 Pav 总体上略大于非织构化组；不同卷吸速度下织构化组的 Hav 都大于非织构化组，并且 Hav 随着织构半径的减小逐渐增大，当织构半径小于 6 μm 时，增大趋势逐渐变缓；织构化组的 Pmax 也远大于非织构化组，并且随着织构半径的增大，Pmax 整体上呈逐渐降低的趋势。由图7d 还可以观察到织构化组的 Hmin随着织构半径的减小整体都呈现出增大趋势，与非织构化表面相比，当织构半径小于 7 μm 时，不同卷吸速度下的量纲一最小油膜厚度平均增加了 40.22%；其中在 us=1.5 m / s 时，当织构半径大于 8 μm 且继续增大时，Hmin 会急剧下降，并超出弹流润滑膜厚范围，接触界面将进入混合润滑状态。

  • 图7 不同卷吸速度下织构半径对量纲一平均压力、平均膜厚、最大压力和最小膜厚的影响

  • Fig.7 Effect of texture radius on dimensionless average pressure, average film thickness, maximum pressure and minimum film thickness at different entrainment speeds

  • 4 结论

  • 通过建立深沟球轴承织构化椭圆接触摩擦表面的数学物理模型，揭示织构参数对轴承润滑性能的影响规律，探究真实工况下深沟球轴承织构化摩擦副表面的润滑特性。由数值分析结果可得到如下结论：

  • （1）织构化椭圆接触摩擦副表面的润滑性能整体上随着载荷的增大而变差，随着卷吸速度的增大而得到提升，表明工况条件对织构化椭圆接触摩擦副表面的润滑性能具有不同程度的影响。

  • （2）织构化椭圆接触摩擦副表面的流体动压效应总体上随着织构深度的增加而逐渐增大，随着织构半径的增大而逐渐减小，且当典型深沟球轴承的滚道织构深度在 1.5～2.7 μm、半径在 3～7 μm 范围时，织构化摩擦副表面的润滑性能最佳，证明存在适当的织构尺寸可有效改善织构化椭圆接触摩擦副表面的润滑性能。

  • （3）对于润滑油黏度等其它工况参数，织构面密度和织构排布方式等织构参数对椭圆接触摩擦副表面的润滑特性影响还有待进一步深入研究。

  • 参考文献

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  • 基本信息

    中图分类号: TH133；TH117
    DOI: 10.11933/j.issn.1007-9289.20230710001

    基金信息

    国家自然科学基金（62241308）；
    甘肃省科技计划项目（23JRRA761）；
    National Natural Science Foundation of China (62241308)；
    Key Program of Natural Science Foundation of Gansu Province (23JRRA761)；

    引用信息

    邓林峰，金泽源. 深沟球轴承织构化滚道表面润滑性能的数值分析[J]. 中国表面工程，2024，37(4)：251-261.

    DENG Linfeng, JIN Zeyuan. Numerical analysis of the lubrication performance of textured raceway surfaces in deep groove ball bearings[J]. China Surface Engineering, 2024, 37(4): 251-261.

    稿件历史

    收稿日期: 2023-07-10
    录用日期: 2024-03-19

  • 参考文献

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