0 前言

微细波纹板作为微散热器、微反应器、燃料电池等新兴领域的关键部件，凭借着表面特征结构，承担着高效传热传质、催化负载等关键作用^[1]。为避免实体刀具或模具等传统制造方式所带来的诸如回弹、破裂、褶皱等问题^[2]，激光热应力成形作为一种高柔性的等材制造技术，通过激光辐照于材料表面形成的局部温度梯度使材料内部产生热应力，在激光加热和快速冷却的过程中实现材料的塑性变形，为该类结构部件的“无模”成形提供了新方案^[3-5]。

近年来，国内外学者针对激光热应力成形的变形机理、影响因素和工艺优化等开展了不少研究工作。变形机理方面，德国埃尔朗根-纽伦堡大学 GEIGER 等^[6]揭示了激光热应力成形主要受温度梯度、屈曲与镦粗机制影响。成形影响因素方面，研究者针对激光参数（激光功率、扫描次数、扫描速度、光斑直径等）、工件参数（工件几何参数、材料性能、薄板预置状态等）对于弯曲角的影响规律进行分析。皇家墨尔本理工大学 SHIDID 等^[7]发现石墨涂层在成形过程可提高薄板对激光的吸收率，同时惰性气体可降低成形过程中的热影响区。印度理工学院 RAZA 等^[8]监测了激光热应力成形过程，同时研究激光功率、扫描速度与光斑直径对成形角度的影响。中国石油大学 WANG 等^[9]研究发现多次扫描下层合板的抗拉强度和屈服强度有所增加。大连理工大学王焕捷等^[10]揭示了激光加工参数和板材几何参数对扇形层合板激光圆弧扫描弯曲成形的影响规律。此外，南卫理公会大学 HU 等^[11]和安徽工程大学段园培等^[12]分析了不同工艺参数对 304 不锈钢弯曲角度的影响规律。北京航空航天大学徐琅等^[13]和大连海洋大学张永春^[14]通过在板件两端施加预载荷协同激光成形的方法，分别研究了铝合金和钛合金在该工艺下的弯曲角度。文献调研表明，当前研究针对激光热应力成形已开展不少基础性试验研究和工艺探索，而采用该技术用于微细波纹板成形的研究罕有涉及。

在激光热应力成形中，激光扫描前后薄板热积累不同造成的残余应力分布不均匀，成形后薄板产生“边界效应”现象使薄板产生畸变^[15]，降低成形精度。为克服边界效应的影响，研究者对于激光热应力成形边界效应的影响因素、成形过程数值模拟和抑制策略等方面开展研究。研究发现，板材几何形状与机械约束^[16]、激光工艺参数^[17]、材料属性^[18] 等成形条件均会影响边界效应。进而，采用线型光斑加载^[19]、重复加热^[20]、局部重复扫描^[21]、往复扫描^[22]等方法研究激光热应力成形边界效应的抑制策略。由于波纹板激光热应力成形过程涉及多道次、多周期扫描，且前道扫描引起的面畸变与残余应力会对后道扫描时的热变形产生影响，并在多道扫描过程中形成边界效应的叠加，进而加剧波纹板成形中的不稳定性。因此，在波纹板激光热应力成形中需更加关注边界效应的抑制，同时，多道耦合产生的面畸变机制也更加复杂，其抑制策略有待进一步深入研究。

为此，本文采用振镜激光研究微细波纹板的激光热应力成形技术，在单向变速调控研究的基础上，研究变向-变速多道耦合调控策略，通过数值模拟与试验，揭示该策略下的边界效应抑制机理。在此基础上，采用抑制策略成形微细波纹板，相关研究为高质量微细尺度金属薄板激光热应力成形提供参考。

1 数值模拟

1.1 激光热应力成形数值模型及成形过程模拟

采用 COMSOL Multiphysics 有限元分析软件构建激光热应力成形温度-位移耦合数值模型，探究成形过程中板材的温度场分布情况与不同扫描策略下自由端位移变化行为。选用 20 mm×30mm×0.4 mm 304 不锈钢薄板，设定薄板左侧边界为固定约束端，考虑振镜激光光斑直径小，在温度与应力之间几乎接近于单向的耦合。为减小计算时间并兼顾扫描处的运算精度，采用顺序耦合方法计算激光成形过程，并对扫描线周围 1 mm 区域内的网格进行加密，如图1a 所示。材料热物性参数选用有限元软件自有数据库，参数数值如图1b 所示。同时，做出如下假设：①成形过程不计板材重力且材料保持各向同性；②塑性应变采用 von-Mises 准则；③薄板表面对激光的吸收系数保持不变； ④试验环境保持相对稳定，温度与湿度维持不变，设定环境温度 T₀ 为 25℃。

本文采用平面高斯热源模型，综合考虑热传导、热对流及热辐射变化的传热控制方程^[23]，可表达为：

式中，ρ 为材料的密度；C_p 为材料的恒压热容；T 为温度；t 为时间；∇ 为梯度算子；k 为材料的导热系数；Q_convection为对流换热耗散热量；Q_diffuse为热辐射耗散热量；Q 为激光功率密度，可表达为：

式中，A 为薄板对于激光的吸收率；P 为激光功率； r₀ 为激光光斑半径；x、y 如图1a 所示，为平面内任意点坐标值；x₀、y₀ 为光斑中心坐标值。

成形过程将温度载荷转化为节点力，温度载荷对各向同性材料相应节点力 F^{th [24]}，可表达为：

式中，E 为弹性模量；μ 为泊松比；V 为体积域； B 为应变位移关系矩阵；δ 为节点位移向量； α_th·ΔT 为基体内部热膨胀产生的正应变，其中， α_th 为热膨胀系数，ΔT=T−T₀ 为当前温度与环境温度之差。

数值模拟中的光斑直径与试验中一致，设置为 125 μm，依据文献 25 中铁基材料的激光吸收率研究，结合本文试验研究中的激光波长（1 060～1 080 nm），数值模拟中激光吸收率设置为 0.1。为验证耦合扫描策略有效性，采用匀速策略（A） 和三组变速策略（B、C、D），同时激光沿 y 方向采用单向扫描（Unidirectional scanning，U）与往复扫描（Round-trip scanning，R）两种不同扫描方式，速度分布考虑两段调速方式 v₁ 和 v₂，扫描次数 N 为 2 次。通过组合形成 8 组扫描策略，即 AU、AR、BU、BR、CU、CR、DU、DR，数值模拟参数如表1 所示。

在板材表面沿 y 方向扫描的过程中，材料历经热膨胀、热传导和快速冷却 3 个阶段，激光热应力成形过程数值模拟如图2a 所示。在热膨胀阶段，辐照点处由于扫描作用区受热膨胀产生沿 x 向拉应力，薄板朝背离激光束的方向弯曲。在热传导阶段，激光不再作用于该区域，热量开始经上表面传递至下表面，此时上下表面存在一个较大的温度梯度，自由端弯曲方向开始朝向激光束方向，附近的冷态材料对扫描位置产生挤压并在扫描线上产生材料堆积，同时作用区附近压应力逐渐转变成拉应力。在快速冷却阶段，扫描结束经过冷却后，发生塑性变形的部分无法恢复成原来的形状，就此保持一定的弯曲角度。扫描过程中 x 向应力变化及成形过程如图2b 所示。

1.2 不同扫描策略下薄板末端峰值温度

因振镜激光光斑直径小，扫描焦点处能量密度高，激光扫描过程中顶部和底部存在较大的温度差 ΔT，并且由于加热线上温度的不均匀分布和几何约束不同导致的散热不一致，扫描结束后末端出现峰值温度陡增的现象，如图3a 所示。为降低末端热积累对激光热应力成形边界效应的影响，采用如表1 所示的两段变速策略，分别模拟单向扫描与往复扫描下扫描线末端峰值温度及上下层温度差变化情况，如图3b 所示。随后段扫描速度 v₂ 增长，峰值温度显著降低，温度差不断增加，且相较单向扫描，往复扫描方式可进一步降低峰值温度并存在较小的温度差。经模拟发现，采用变速和往复扫描相结合的策略在扫描过程中可有效降低扫描线末端热积累。

1.3 不同扫描策略下薄板自由端位移分布

通过模拟不同扫描策略下薄板自由端 z 方向上的位移分布情况探究边界效应抑制效果，如图4a 所示。由于末端热积累，单向匀速扫描过程中扫描结束后，自由端末端相较于起始端产生较大位移量，边界效应现象显著，且随着扫描速度的增加，结束端位移（y=30 mm 处）不断降低，自由端畸变程度呈现先减小后增加的趋势。分析原因为尽管扫描速度降低可减小末端热积累，但在不断降低的过程中易矫枉过正，削弱扫描线后端成形的热应力，产生如图4a 中 DU 策略所示的自由端产生反向畸变。

在变速扫描基础上，模拟往复扫描方式的成形效果，如图4b 所示。扫描起始端与扫描结束端重合 （N=2i，i=1，2，···），不同变速策略下结束端位移量 （y=0 mm 处）相较于另一侧不断减小。可见，不同于单一变速通过降低扫描线末端热积累抑制末端位移高度，往复扫描是通过平衡扫描线起始端的温度场变化调控成形过程中的边界效应现象。

为进一步量化自由端 z 方向的畸变情况，定义相对位移变化（r）：

式中，h_max 为自由端最大位移；h_min 为自由端最小位移；$\overline{\mathit{h}}$为自由端平均位移。

图5 所示为自由端相对位移变化与平均位移，变速策略 C 下，两种扫描方式的相对位移变化 r 值最小，薄板成形质量最优。同时，随着 v₂ 增加，两种扫描方式自由端平均位移呈减小趋势，且往复扫描相较单向扫描更小。相对位移变化方面，单向扫描从匀速时的 1.6%降至 0.3%，往复扫描从 0.6%降至 0.3%。数值模拟结果表明，单向扫描与往复扫描均存在最优工艺参数，但在相同变速调控策略下，往复扫描方式的边界效应抑制效果优于单向扫描，相对位移变化 r 降幅超 50%，表明在工艺窗口内，变向-变速耦合策略可显著降低薄板成形过程中的边界效应。

2 试验与方法

搭建了振镜激光制造系统，激光器为连续光纤激光器（IPG，PS-YLR-500 型），波长为 1 060～1 080 nm，试验中激光光斑直径为 125 μm。采用尺寸为 30 mm×30 mm×0.4 mm 的 304 不锈钢薄板，在弯曲试验过程中将薄板一端固定在夹具上，通过三爪卡盘调整夹具位置，整个试验装置如图6a 所示。多次扫描过程中，通过激光制造系统 EzCad2 软件实现路径规划与扫描时间控制，多道扫描间隔时间为 10 s。

为表征激光热应力成形后的弯曲角度和工件表面轮廓特征，采用基恩士的 VK-X1000 共聚焦获取局部三维实体轮廓。同时，基于激光位移传感器采集了与扫描路径相垂直的 10 条等间隔的扫描线数据，如图6b 所示。各扫描线上对应的弯曲角度为α_i，可表达为：

式中，H 为自由端 z 向高度，h_i 为扫描路径处 z 向高度，l₁ 为自由端到扫描线距离。为定量分析边界效应，定义相对角度变化（R）：

式中，α _max 为扫描路径上的最大弯曲角度，α _min 为扫描路径上的最小弯曲角度，α_ave 为扫描路径上的平均弯曲角度。

3 结果与讨论

3.1 激光热应力成形工艺对边界效应的影响

激光功率、扫描速度及扫描次数等工艺参数显著影响薄板的温度和热应力分布，进而影响其变形规律。不同激光功率、扫描速度及扫描次数下的弯曲角度分布如图7a～7c 所示。图中的 α 为弯曲角度，L 为扫描线位置，P 为激光功率，v 为扫描速度，N 为扫描次数，激光进入端的扫描线位置定义为 0 mm。

图7a 试验所用激光功率分别为 150、250、350 和 450 W，扫描速度为 30 mm / s，扫描次数为 10 次。扫描路径上的弯曲角度随扫描线位置的移动而增加，在扫描线靠近出口端处开始减小，呈现中间弯曲角度大，两端弯曲角度小的特点，且扫描线出口端的弯曲角度大于进入端。薄板的平均成形角度随着激光功率的增大而增加。

图7b 试验所用扫描速度分别为 10、30、50 和 70 mm / s，激光功率为 250 W，扫描次数为 10 次。扫描速度的不同影响了薄板吸收热量及热量扩散。 10 mm / s 的扫描速度下，由于功率密度过大，扫描路径及附近区域的薄板发生熔化，使得两端弯曲角度畸变。弯曲角度随着扫描线位置的移动而增加，并且由于扫描速度的增加，弯曲角度最大的位置逐渐靠近出口端。薄板的平均成形角度随扫描速度的增大而减小。

图7c 试验所用扫描次数分别为 5、10、15 和 20 次，激光功率为 250 W，扫描速度为 30 mm / s。扫描次数的增加即残余应力的叠加，从图中可知薄板的平均成形角度随着扫描次数的增加而增大。扫描路径上的弯曲角度呈现中间弯曲角度大，两端弯曲角度小的特点，且扫描线出口端的弯曲角度大于进入端。

通过薄板扫描线上相对角度变化研究边界效应现象。从图7a～7c 可以看出薄板的相对角度变化随着激光功率的增加而不断减小，减小约 46.9%。相对角度变化减小说明在选取的功率范围内，随着激光功率的增加，薄板平均弯曲角度增加的影响大于整体翘曲变形的影响。薄板的相对角度变化随着扫描速度的增加呈现先减小后增加的趋势，减小约 55.1%，变化幅度相对较大。先减小是扫描速度增加时热输入减小，故相对角度变化减小；再增加是随着扫描速度的增加薄板的平均弯曲角度减小。扫描速度增加到足够快时，可以将点光源看作线光源，薄板表面的受热作用时间相同，温度分布接近均匀分布，扫描线上各个位置的弯曲角度比较接近。薄板的相对角度变化随着扫描次数的增加而减小，从最大到最小减小约 85.2%，变化幅度可以说明工艺参数对边界效应现象的影响大小，即扫描次数对边界效应的影响最大。此外，发现薄板到一定弯曲角度之后需要克服更大的阻力再进行变形，即需要输入更大的热应力，因此扫描次数的增加相当于补偿了扫描线上局部较小的弯曲角度。

进一步，基于响应面法^[26]分析不同工艺参数对边界效应影响的大小，分别将扫描速度、激光功率和扫描次数作为过程可控参数。采用三因素三水平设计试验方案，具体参数如表2 所示，通过Box-Behnken 设计方法探究最小化边界效应，构建多因素交互响应曲面图。

从图8 可以看出，当扫描次数为 15 次，扫描速度为 50 mm / s 时的相对角度变化最小，随扫描速度和扫描次数的增加，相对角度变化会减小，而激光功率对相对角度变化影响较小。

3.2 变向-变速耦合扫描策略对边界效应的影响

边界效应现象产生的主要原因是温度场不均造成的不均匀应力分布，因而通过补偿不同位置扫描线上的热输入有望抑制边界效应。通过数值模拟发现，变向-变速耦合策略在边界效应的抑制方面具有显著效果。为验证变向、变速及其耦合策略下的边界效应抑制效果，采用不同速度分段扫描的方式对薄板成形进行试验研究，扫描策略设置如表1 所示，与数值模拟一致，扫描次数为 15 次。试验结果如图9 所示，可以看出使用分段变速扫描策略后，角度分布更加均匀。随着后段扫描速度的增加，出口端热积累减少，该段扫描路径上的弯曲角度也相应逐渐变小。

计算四种扫描策略的相对角度变化值，发现随着 v₂增加，弯曲角度逐渐减小；相对角度变化呈先减后增的趋势，扫描策略 AU 的相对角度变化最大，扫描策略 CU 相对角度变化最小，减小约 63.0%，试验结果与模拟研究结果一致。尽管扫描路径上的温度分布较未调控前更均匀，弯曲角度分布也更均匀，一定程度上抑制了边界效应，但是基于此种扫描策略时，两段速度无论何种变化，热量仍会大量积累在扫描线出口端，导致出口端角度分布变化较大。

基于数值模拟变向策略和变向-变速耦合策略对进一步抑制边界效应的有效性，因此对试验过程的扫描方向进行调控，采用往复式扫描方法可以在一定程度上减小末端热量积累，使温度分布更均匀，试验结果如图10 所示。采用 AR 策略试验发现，扫描路径上的弯曲角度分布较单方向扫描更平均。对单方向扫描和往复扫描分别进行相对角度变化值计算，发现相对角度变化由单向扫描到往复扫描降低 55.6%，效果与模拟结果一致。往复扫描改善了进入端热量较低与出口端热量积累的现象，使进入端及出口端的热量值相差较小，边界效应在一定程度得到抑制，但在此策略下，热量在中间段未得到控制。

变向扫描与变速扫描可分别调控进入端、出口端热量，若采用变向-变速耦合扫描策略，则可能同时调控进入端、中间端与出口端的热量。为验证该策略对边界效应抑制的影响，基于上述研究结果，采用优化后的 v₁为 30 mm / s，v₂ 为 50mm / s 分段扫描速度结合往复方式的 CR 策略进行研究，结果见图10。往复扫描策略下，薄板平均弯曲角度有所提升，同时在耦合抑制策略下弯曲角度分布更均匀。在使用耦合抑制策略之后相对角度变化减小了 77.8%，此抑制策略相对于单一的变向或变速，对边界效应起到更大的抑制作用。

3.3 基于变向-变速耦合扫描策略的波纹板成形

基于上述研究结果，采用变向-变速耦合扫描策略 CR 成形微细波纹板，使用共聚焦显微镜对波纹板单侧壁面进行测量，有无抑制策略的波纹板壁面局部形貌如图11 所示。采用抑制策略后单边高度云图更均匀，在此工艺参数下薄板弯曲轮廓平整，边界效应得到明显抑制。

通过扫描路径与激光工艺参数的规划，可以实现梯形波纹板激光热应力成形（如图12）。通过改变流道底部宽度 L₁ 和流道侧面宽度 L₂ 可实现不同深宽比的流道成形，为提升波纹板流道深宽比，在试验中通过改变扫描次数获得实际的成形深宽比。不同扫描次数下的深宽比如表3 所示，实现深宽比大于 0.75 的流道成形。

采用共聚焦显微镜在同一波纹板顶面进行扫描，不同扫描策略下的波纹板成形件轮廓如图13 所示。H_F 为高度，l 为距离。可见不同的波纹板顶点之间存在位移高度差。根据上述研究推测，在波纹板的成形过程中涉及到不同位置及正反表面，故应力分布更为复杂，对下一条扫描路径成形角度存在一定的影响，边界效应存在叠加。

为抑制边界效应现象，依据上述基于能量调控的抑制策略，采用往复分段变速抑制策略 CR 进行试验。采用抑制策略后波纹板的成形轮廓如图13b 所示，波纹板平整度增加，成形精度显著改善。本研究提供了一种无需模具的金属柔性成形方法，避免了大深宽比薄壁件成形易产生的回弹等问题。

4 结论

针对激光热应力成形过程中的边界效应问题和微细波纹板激光热应力成形需求，在变速策略抑制的基础上提出一种“变向-变速”耦合扫描策略，构建了有限元模型并对“变向”、“变速”及其耦合策略进行分析，同时结合试验探究了不同策略下的边界效应抑制机理，得出结论如下：

（1）数值模拟结果表明，“变向-变速”耦合扫描策略可显著降低薄板成形过程中的边界效应。 “变速”和“变向”均是通过调整加热线上的温度实现对边界效应的抑制，不同于单一变速通过降低扫描线末端热积累抑制末端位移高度，往复扫描则通过平衡扫描线起始端的温度场调控成形过程中的边界效应现象。

（2）薄板的最终成形角度与激光热输入呈正相关，扫描次数等激光工艺参数是影响弯曲成形件变形的重要因素。

（3）调控局部位置的激光热量输入，可实现边界效应抑制。采用变向-变速的抑制策略时，相对角度变化减小了 77.8%，可实现深宽比大于 0.75 的微流道成形。

参考文献